Detail předmětu
Mathematics I
FCH-BAT_MAT1Ak. rok: 2009/2010
Číselné vektorové prostory. Matice, elementární maticové úpravy a hodnost matice. Souřadnice vektorů vzhledem k bázi, determinant, systémy lineárních rovnic. Iterační metody řešení (Jacobiho a Gauss-Seidelova). Skalární součin, ortogonální a ortonormální báze. Vektorový a smíšený součin, význam a aplikace. Základy analytické geometrie, lineárnía kvadratické útvary v rovině a v prostoru. Reálná funkce, definiční obor, obor hodnot. Elementární funkce. Pojem inverzní funkce, inverzní funkce k exponenciálním a goniometrickým. Základní pojmy z teorie polynomů, základní věta algebry. Limita, pravidla pro výpočet limity. Derivace, její geometrický a fyzikální význam, pravidla pro derivování. Derivace inverzní funkce, L’Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom. Primitivní funkce, neurčitý integrál, základní metody integrace. Riemannův integrál, numerická integrace nevlastní integrál, některé metody integrace. Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu. Rovnice přímky a roviny, zadání křivky a plochy jako grafu funkce a parametrizací. Funkce více proměnných, definiční obor, parciální a směrové derivace Totální diferenciál, lokální extrémy. Pojem diferenciální rovnice, diferenciální rovnice 1. řádu. Homogenní lineární rovnice vyššího řádu s konstantními koeficienty. Metoda sítí.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Nabízen zahraničním studentům
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Způsob a kritéria hodnocení
Osnovy výuky
2. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné
3. Integrální počet funkcí jedné proměnné
4. Základní pojmy diferenciálního počtu funkcí více proměnných
5. Základní pojmy z teorie obyčejných diferenciálních rovnic (ODR) a výpočet nejjednodušších typů ODR.
Učební cíle
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Základní literatura
Howard Anton, Irl Bivens, Stephen Davis: Calculus, John Wiley and Sons (EN)
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program NPCP_CHM_INT magisterský navazující
obor NPCO_CHM , 1 ročník, zimní semestr, volitelný
- Program BPCP_CHCHT_INT bakalářský
obor BPCO_CHTOZP , 1 ročník, zimní semestr, volitelný
obor BPCO_CHM , 1 ročník, zimní semestr, neuvedeno - Program CKCP_CZV celoživotní vzdělávání (není studentem)
obor CKCO_CZV , 1 ročník, zimní semestr, neuvedeno